Tìm x, biết:

a) x³ = - 27

b) x³ = \(\frac{{64}}{{125}}\)

c) \(\sqrt[3]{x} = 8\)

d) \(\sqrt[3]{x} =  - 0,9\)

Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}};\)

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {63}  + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};\)

c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};\)

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.\)

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3\sqrt {45}  + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} ;\)

b) \(\frac{{\sqrt {12}  - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{{\sqrt {21}  + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3  + 1}} + \sqrt 7 ;\)

c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3  - 1} \right) + \sqrt {12} ;\)

d) \(\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}.\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.\)

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\);

b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\);

c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\);

d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).

Tìm x, biết rằng:

a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);

b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được

Thu gọn $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{27{a^3}}}}}$ với $a \ne 0$ ta được

Chọn khẳng định đúng với \(a \ne 0\) ta được:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}\) ta được

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}}\) ta được:

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} >  - 3$.

Tìm \(x\) biết \(\sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4\).

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.

Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình  \(\sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\).

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

Nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{2 - 3x}} =  - 3\) là:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{3x - 2}} =  - 2$

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.\)

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\) là

Tập nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2\) là:

Không dùng MTCT, tính \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}\). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

A. \(4 + \sqrt {17} \).

B. \(4 - \sqrt {17} \).

C. \(\sqrt {17}  - 4\).

D. \( - 4 - \sqrt {17} \).