Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
$\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$
-
B.
$\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$
-
C.
${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$
-
D.
$\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$
+) $\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$
+) Với $b \ne 0$, ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$.
+)${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a$
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};\)
c) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};\)
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} ;\)
b) \(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 ;\)
c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12} ;\)
d) \(\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};\)
b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.\)
Tìm x, biết:
a) x3 = - 27
b) x3 = \(\frac{{64}}{{125}}\)
c) \(\sqrt[3]{x} = 8\)
d) \(\sqrt[3]{x} = - 0,9\)
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\);
b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\);
c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\);
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).
Tìm x, biết rằng:
a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);
b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b \)
-
B.
\(\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \dfrac{a}{b}\) với \(b \ne 0\)
-
C.
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a\, khi\,a < 0\)
-
D.
\(\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}}\) với \(b \ne 0\)
Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có
-
A.
$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$
-
B.
$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$
-
C.
$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$
-
D.
$\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$
Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được
-
A.
$25a$
-
B.
$5a$
-
C.
$ - 25{a^3}$
-
D.
$ - 5a$
Thu gọn $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{27{a^3}}}}}$ với $a \ne 0$ ta được
-
A.
$\dfrac{1}{{3a}}$
-
B.
$\dfrac{1}{{4a}}$
-
C.
$ - \dfrac{1}{{3a}}$
-
D.
$ - \dfrac{1}{{8a}}$
Chọn khẳng định đúng với \(a \ne 0\) ta được:
-
A.
\(\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = \dfrac{1}{{6a}}\)
-
B.
\(\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = \dfrac{1}{{-6a}}\)
-
C.
\(\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = 6a\)
-
D.
\(\sqrt[3]{{ \dfrac{1}{{216{a^3}}}}} = -6a\)
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{{7a}}{{24}}$
-
B.
$\dfrac{{5a}}{{24}}$
-
C.
$\dfrac{{7a}}{8}$
-
D.
$\dfrac{{5a}}{8}$
Rút gọn biểu thức \(2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}}\) ta được:
-
A.
\(14a\)
-
B.
\(20a\)
-
C.
\(9a\)
-
D.
\( - 8a\)
Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} > - 3$.
-
A.
$x = - 14$
-
B.
$x < - 14$
-
C.
$x > - 14$
-
D.
$x > - 12$
Tìm \(x\) biết \(\sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4\).
-
A.
\(x < 30\)
-
B.
\(x > - 30\)
-
C.
\(x < - 30\)
-
D.
\(x > 30\)
Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.
-
A.
$x = - 31$
-
B.
$x = - 30$
-
C.
$x = - 32$
-
D.
$x = - 29$
Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là
-
A.
$2$
-
B.
$0$
-
C.
$1$
-
D.
$3$
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2$
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là phân số
-
C.
Là số vô tỉ
-
D.
Là số nguyên dương
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là phân số
-
C.
Là số vô tỉ
-
D.
Là số nguyên dương
Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là
-
A.
$2$
-
B.
$0$
-
C.
$1$
-
D.
$3$
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\) là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\) là
-
A.
$2$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$ - \dfrac{11}{2}$
-
D.
$\dfrac{19}{2}$
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2\) là:
-
A.
\(S = \left\{ {1; - 7} \right\}\)
-
B.
\(S = \left\{ { - 1;7} \right\}\)
-
C.
\(S = \left\{ 7 \right\}\)
-
D.
\(S = \left\{ { - 1} \right\}\)
Không dùng MTCT, tính \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}\). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\)
Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được
A. \(4 + \sqrt {17} \).
B. \(4 - \sqrt {17} \).
C. \(\sqrt {17} - 4\).
D. \( - 4 - \sqrt {17} \).
Kết quả của \(\sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\) là
-
A.
\(\frac{{x - 1}}{3}\).
-
B.
\(1 - x\).
-
C.
\(3\left( {x - 1} \right)\).
-
D.
\(x - 1\).
Thu gọn \(\sqrt[3]{{125{a^3}}}\) ta được
-
A.
\( - 5a\).
-
B.
\(25a\).
-
C.
\( - 25{a^3}\).
-
D.
\(5a\).
Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\).
-
A.
\(x = 31\)
-
B.
\(x = 28\)
-
C.
\(x = 30\)
-
D.
\(x = 29\)
Nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{2 - 3x}} = - 3\) là:
-
A.
\(x = \dfrac{29}{3}\)
-
B.
\(x = 9\)
-
C.
\(x = \dfrac{{25}}{3}\)
-
D.
Phương trình vô nghiệm
