Rút gọn các biểu thức sau:
a) 5+3√5√5−1√5−2;5+3√5√5−1√5−2;
b) √(√7−2)2−√63+√56√2;√(√7−2)2−√63+√56√2;
c) √(√3+√2)2+√(√3−√2)22√12;√(√3+√2)2+√(√3−√2)22√12;
d) 3√(√2+1)3−1√50.3√(√2+1)3−1√50.
Sử dụng kết hợp các phương pháp trục căn thức, khai căn bặc hai, bậc ba, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, rồi thu gọn biểu thức.
a) 5+3√5√5−1√5−25+3√5√5−1√5−2
=√5(√5+3)√5−√5+2(√5−2)(√5+2)=√5+3−√5+25−4=√5(√5+3)√5−√5+2(√5−2)(√5+2)=√5+3−√5+25−4
=√5+3−(√5+2)=1=√5+3−(√5+2)=1
b) √(√7−2)2−√63+√56√2√(√7−2)2−√63+√56√2
=|√7−2|−√9.7+√2.28√2=√7−2−3√7+√28=−2−2√7+√4.7=∣∣√7−2∣∣−√9.7+√2.28√2=√7−2−3√7+√28=−2−2√7+√4.7
=−2−2√7+2√7=−2=−2−2√7+2√7=−2
c) √(√3+√2)2+√(√3−√2)22√12√(√3+√2)2+√(√3−√2)22√12
=|√3+√2|+|√3−√2|2√4.3=√3+√2+√3−√24√3=2√34√3=12=∣∣√3+√2∣∣+∣∣√3−√2∣∣2√4.3=√3+√2+√3−√24√3=2√34√3=12
d) 3√(√2+1)3−1√503√(√2+1)3−1√50
=√2+1−1√25.2=√25√2=15=√2+1−1√25.2=√25√2=15
Các bài tập cùng chuyên đề
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 3√45+5√15√3−2√245;
b) √12−√4√3−1−√21+√7√3+1+√7;
c) 3−√31−√3+√3(2√3−1)+√12;
d) √3−1√2+√2√3−1−6√6.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3√(−x−1)3;
b) 3√8x3−12x2+6x−1.
Tìm x, biết:
a) x3 = - 27
b) x3 = 64125
c) 3√x=8
d) 3√x=−0,9
Rút gọn các biểu thức:
a) 3√m6;
b) 3√−27n3;
c) 3√64y3−7y;
d) 3√12z93√96.
Tìm x, biết rằng:
a) 3√x−2=3;
b) 6x+3√−8x3=2x+1.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn khẳng định đúng, với a≠0 ta có
Thu gọn 3√125a3 ta được
Thu gọn 3√−127a3 với a≠0 ta được
Chọn khẳng định đúng với a≠0 ta được:
Rút gọn biểu thức 3√−27512a3+3√64a3−133√1000a3 ta được
Rút gọn biểu thức 23√27a3−33√8a3+43√125a3 ta được:
Tìm x biết 3√2x+1>−3.
Tìm x biết 3√4−2x>4.
Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình 3√3−2x≤4.
Số nghiệm của phương trình 3√2x+1=3 là
Nghiệm của phương trình 3√2−3x=−3 là:
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 3√3x−2=−2
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 3√x3+6x2=x+2.
Số nghiệm của phương trình 3√5+x−x=5 là
Tổng các nghiệm của phương trình 3√x−2+2=x là:
Tổng các nghiệm của phương trình 3√12−2x+3√23+2x=5 là
Tập nghiệm của phương trình 3√x+1+3√7−x=2 là:
Không dùng MTCT, tính (3√5.3√7)3. Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao 3√5.3√7=3√5.7
Rút gọn biểu thức 3√(4−√17)3 ta được
A. 4+√17.
B. 4−√17.
C. √17−4.
D. −4−√17.
Kết quả của 3√(x−1)3 là
Thu gọn 3√125a3 ta được
Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình 3√7+4x≤5.