Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức: \(h(t) = 29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\;\) với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

(Theo https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0168192385900139)

A. \({32^o}C\), lúc 15 giờ

B. \({29^o}C\), lúc 9 giờ

C. \({26^o}C\), lúc 3 giờ

D. \({26^o}C\), lúc 0 giờ

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất \( - 1 \le \sin x\; \le 1\) và giải phương trình sin.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l} - 1 \le sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 1\\ \Leftrightarrow  - 3 \le 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 3\\ \Leftrightarrow  26 \le 29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 32\\ \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32\end{array}\)

Vâỵ nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi:

\(\begin{array}{l}29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 26\\ \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) =  - 1\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 3 + 24k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Do t là thời gian trong ngày tính bằng giờ nên \(0 \le t \le 24\). Suy ra: \(k = 0 \Rightarrow t = 3\).

Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Đáp án: C


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store