Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10
Cho hai phương trình
Video hướng dẫn giải
Cho hai phương trình \(3x = 2\) và \(2x = 3\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi
LG a
Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
Phương pháp giải:
Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Do vậy để kiểm tra tính tương đương ta lần lượt kiểm tra tập nghiệm của từng phương trình. Tập nghiệm giống nhau thì 2 phương trình đó tương đương.
Lời giải chi tiết:
\(3x = 2 \,\,\,(1)⇔ x = \frac{2}{3}\).
\(2x =3 \,\,\, (2)⇔ x = \frac{3}{2}\).
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được PT (3): \(5x =5 \,\,\, ⇔ x = 1\)
Tập nghiệm của phương trình (3) khác với các tập nghiệm của phương trình (1) và (2).
Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.
LG b
Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?
Phương pháp giải:
Nếu mọi nghiệm của phương trình \(f(x)=g(x)\) đều là nghiệm của phương trình \(f_1(x)=g_1(x)\) thì \(f_1(x)=g_1(x)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình \(f(x)=g(x)\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình (3) cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình.
Bởi vì nghiệm của (1) và (2) đều không là nghiệm của phương trình (3).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 5 trang 56 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
