Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian - Toán 11

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Khi đó, chỉ xảy ra một trong các trường hợp sau:

TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó a và b đồng phẳng. Có hai khả năng xảy ra:

+ a và b cắt nhau tại điểm duy nhất I, kí hiệu \(a \cap b = \{ I\} \) hoặc \(a \cap b = I\).

+ a và b song song với nhau, kí hiệu a // b.

TH2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó a và b chéo nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hãy xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: AB và CD; SA và BC.

Giải:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB và CD song song với nhau.

Do bốn điểm S, A, B, C không cùng nằm trên một mặt phẳng nên hai đường thẳng SA và BC chéo nhau.