Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đế..
Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
1. Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn...
1. Định nghĩa
Với mỗi góc \(α\) \(({0^0} \le \alpha \le {180^0})\) ta xác định một điểm \(M\) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc \(\widehat{xOM} = α\) và giả sử điểm \(M\) có tọa độ \(M({x_0};{y_0})\).
Khi đó ta có định nghĩa:
\(\sin\) của góc \(α\) là \({y_0}\), kí hiệu là \(\sin α = {y_0}\)
\(cosin\) của góc \(α\) là \(x_0\), kí hiệu là \(\cos α =x_0\)
\(tang\) của góc \(α\) là \(\frac{y_{0}}{x_{0}} ( x_0≠ 0)\), ký hiệu \(\tan α =\frac{y_{0}}{x_{0}}\)
\(cotang\) cuả góc \(α\) là \( \frac{x_{0}}{y_{0}} (y_0≠ 0)\), ký hiệu \(\cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}}\)
Các số \(\sin α\), \(\cos α\), \(\tan α\), \(\cot α\) được gọi là các giá trị lượng giác của góc \( α\)
2.Tính chất
Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau
\(\sin α = \sin(180^0– α)\)
\(\cos α = -\cos((180^0– α)\)
\(\tan α = - \tan(180^0– α)\)
\(\cot α = - \cot(180^0– α)\)
Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau
3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
4. Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) đều khác vectơ \(0\).
Từ một điểm \(O\) bất kỳ ta vẽ \(\vec{OA}\) = \(\vec{a}\) và \(\vec{OB}\) = \(\vec{b}\). Góc \(\widehat{AOB}\) với số đo từ \(0^0\) đến \(180^0\) độ được gọi là góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là (\(\vec{a}\);\(\vec{b}\))
Nếu \((\vec{a};\vec{b})= 90^0\) thì ta nói rằng \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) vuông góc với nhau. Ký hiệu là \(\vec{a}\) ⊥ \(\vec{b}\) hoặc \(\vec{b}\) ⊥ \(\vec{a}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10
- Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
- Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
- Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
