Lý thuyết: Bài 55. Tính chất cơ bản của phân số - SGK Kết nối tri thức

Nếu nhân cả số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

a) Có hai băng giấy như nhau.

Việt chia băng giấy thành 3 phần bằng nhau, rồi tô màu 2 phần, tức là tô màu $\frac{2}{3}$ băng giấy.
Mai chia băng giấy thành 6 phần bằng nhau, rồi tô màu 4 phần, tức là tô màu $\frac{4}{6}$ băng giấy.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy:

$\frac{2}{3}$ băng giấy bằng $\frac{4}{6}$ băng giấy

Ta có thể nói phân số $\frac{2}{3}$ bằng phân số $\frac{4}{6}$, viết là $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

b) Ta có:

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}$ hay $\frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}$

Nhận xét:

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: $\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 4}} = \frac{{12}}{{32}}$ ; $\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9}$