Tổng, hiệu, tích của vecto - Từ điển môn Toán 10 1. Định nghĩa hiệu của hai vecto
Hiệu của vecto \(\overrightarrow a \) và vecto \(\overrightarrow b \) là tổng của vecto \(\overrightarrow a \) và vecto đối của vecto \(\overrightarrow b \), kí hiệu là \(\overrightarrow a- \overrightarrow b \).
Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto.
2. Quy tắc hiệu hai vecto
Với ba điểm A, B, O bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB}= \overrightarrow {OB}- \overrightarrow {OA} \).
3. Ví dụ minh hoạ về hiệu của hai vecto
1) Cho các điểm M, N, P, Q. Thực hiện các phép trừ vecto sau: \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} \); \(\overrightarrow {PM} - \overrightarrow {PQ} \).
Giải:
Ta có: \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {PM} - \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {QP} = \overrightarrow {QP} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {QM} \).
2) Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD}+ \overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB}= \overrightarrow 0 \).
Giải:
Ta có \(\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD}+ \overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB}= \left( {\overrightarrow {AB}- \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}- \overrightarrow {CB} } \right) = \overrightarrow {DB}+ \overrightarrow {BD}= \overrightarrow {DD}= \overrightarrow 0 \).
