Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 14. Phép chiếu song song Toán 11 kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau: a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không? b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau? c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 97 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không?

b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau?

c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay không?

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Hình chiếu O’ của điểm O nằm trên đoạn A’C’.

b) Hình chiếu song song của AB và CD song song với AB và CD.

c) Hình chiếu O’ của điểm O là trung điểm của đoạn A’C’.

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 98 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang (H.4.61).

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó hình chiếu của AB là A'B' song song với hình chiếu của CD là C'D'.

Tứ giác A'B'C'D' có A'B' // C'D' nên nó là hình thang.

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 98 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A’B’C’.

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Vì M là trung điểm của BC nên B, M, C thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{BM}}{{MC}} = 1\).

Do vậy, B’, M’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{B'M'}}{{M'C'}} = 1\).

Tức M’ là trung điểm của B’C’.

Tương tự, N’ là trung điểm của A’C’.

Vậy M’N’ là đường trung bình của tam giác A’B’C’.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong ba hình dưới đây, hình nào thể hiên hình lập phương chính xác hơn?
Bài 4.29 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng? a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Bài 4.31 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Bài 4.32 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?
Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chắn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau: a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A’, B’, C’ có đôi một song song hay không? b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ?
Giải câu hỏi mở đầu trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong bóng đá, công nghệ Goal-line được sử dụng để xác định xem bóng đã hoàn toàn vượt qua vạch vôi hay chưa, từ đó giúp trọng tài đưa ra quyết định về một bàn thắng có được ghi hay không. Yếu tố hình học nào cho ta biết quả bóng đã vượt qua vạch vôi hay chưa?
Lý thuyết Phép chiếu song song - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Phép chiếu song song