Bài 4.32 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?

Đề bài

Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hình lục giác đều MNPQRS có tâm O.

Ta thấy:

- Tứ giác OSMN là hình thoi;

- Các điểm P, Q, R lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S, M, N qua tâm O.

Từ đó suy ra cách vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều MNPQRS như sau:

- Vẽ hình bình hành O’S’M’N’ biểu diễn cho hình thoi OSMN;

- Lấy các điểm P’, Q’, R’ lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S’, M’, N’ qua O’, ta được hình biểu diễn của M’N’P’Q’R’S’ của hình lục giác đều MNPQRS.

+ Gọi I là giao điểm các đường chéo AD, BE và CF trong hình lục giác ABCDEF

Khi đó nếu ABCDEF là hình biểu diễn của hình lục giác đều thì phải thỏa mãn hai điều kiện:

- Tứ giác IFAB là hình bình hành (1)

- D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua I (2)

Từ hình vẽ ta thấy điều kiện (2) thỏa mãn nhưng điều kiện (1) không thỏa mãn. Vậy hình 4.65 không thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.33 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2cm, CD = 6cm.
Bài 4.34 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD
Bài 4.31 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.
Bài 4.29 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng? a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.
Giải mục 3 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong ba hình dưới đây, hình nào thể hiên hình lập phương chính xác hơn?
Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau: a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không? b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau? c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chắn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau: a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A’, B’, C’ có đôi một song song hay không? b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ?
Lý thuyết Phép chiếu song song - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Phép chiếu song song