Giải bài tập 9.20 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm. a) Tính thể tích nước trong bình. b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Đề bài

Một bình nước dạng hình trụ kết hợp với nửa hình cầu có kích thước như Hình 9.54. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình cao 20 cm.

a) Tính thể tích nước trong bình.

b) Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho phần nửa hình cầu ở trên thì chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)

Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: S = \(\pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Thể tích bình là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {.20^3} + \pi {.20^2}.60 = \frac{{104000}}{3}\pi \) (cm³)

Suy ra thể tích nước trong bình là:

\(V = \frac{1}{2}.\frac{{104000}}{3}\pi = \frac{{5200}}{3}\pi \) (cm³)

b) Ta có V_nước < V_trụ

Suy ra khi dựng thẳng đứng bình thì chiều cao của nước < chiều cao của hình trụ hay V_nước = \(\pi {.20^2}\). h_nước= \(\frac{{5200}}{3}\pi \) (cm³)

Suy ra h_nước = \(\frac{{130}}{3}\) cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 9.21 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD có BC = 3 cm, CD = 4 cm quanh cạnh AB. A. 12\(\pi \)cm2 B. 21\(\pi \)cm2 C. 24\(\pi \)cm2 D. 42\(\pi \)cm2
Giải bài tập 9.22 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính bán kính đáy của hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh dài 13 cm. A. 5 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 6,5 cm
Giải bài tập 9.23 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng không đi qua tâm của mặt cầu ta được A. Một tam giác B. Một hình vuông C. Một hình tròn có bán kính R D. Một hình tròn có bán kính bé hơn R.
Giải bài tập 9.24 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Thể tích của hình cầu có bán kính 6 dm bằng A. 288 dm3 B. 288\(\pi \)dm3 C. 144\(\pi \)dm3 D. 144\(\pi \) dm3
Giải bài tập 9.19 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Một cái gáo nước có dạng nửa hình cầu làm từ đát sét có kích thức như Hình 9.53. a) Hỏi gáo nước này chứa được tối đa bao nhiêu mililit nước? b) Người ta muốn tráng men toàn bộ cái gáo nước (cả mặt trong, mặt ngoài và miệng gáo nước). Tính diện tích cần tráng men.
Giải bài tập 9.18 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Từ một khối gỗ hình trụ bán kính đáy 5 cm và cao 7 cm, người ta khoét đi một phần gỗ của hình nón có bán kính đáy 3,3 cm và chiều cao 5,6 cm (Hình 9,25). Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.
Giải bài tập 9.17 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Người ta xếp 6 lon nước ngọt vừa khít trong một thùng carton có dạng hình hộp chữ nhật như Hình 9.51. Mỗi lon nước ngọt có thể xem là một hình trụ với đường kính 6,4 cm và cao 12 cm. a) Tính tổng thể tích của 6 lon nước ngọt. b) Các lon nước ngọt chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm không gian trong thùng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải bài tập 9.16 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính thể tích của mỗi hình ở Hình 9.50.
Giải bài tập 9.15 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
a) Diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính không đổi còn độ dài đường sinh tăng gấp ba lần? b) Thể tích hình nón, hình trụ sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính đáy tăng gấp đôi còn chiều cao không đổi? c) Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu giảm một nửa?