Giải bài tập 8 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; - 5} \right),B\left( {5;7; - 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp có \(A\left( {4;6; - 5} \right),B\left( {5;7; - 4} \right)\);. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}\))
Lời giải chi tiết
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB, AD và AA’ đôi một vuông góc với nhau.
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = B - A = \left( {5 - 4;7 - 6; - 4 - \left( { - 5} \right)} \right) = \left( {1;1;1} \right)\)
\(\overrightarrow {AC} = C - A = \left( {5 - 4;6 - 6; - 4 - \left( { - 5} \right)} \right) = \left( {1;0;1} \right)\)
Với các vector chỉ phương này, ta có thể tìm tọa độ các đỉnh còn lại như sau:
\(D = A + \overrightarrow {AC} = \left( {5;6; - 4} \right)\)
Bình luận
Chia sẻ
