Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá


Trong một cuộc khảo sát trên một nhóm gồm 50 học sinh chơi cầu lông có cả các bạn nam và các bạn nữ, số liệu thống kê các bạn thuận tay trái và thuận tay phải được cho như Bảng 6.3.

Đề bài

Trong một cuộc khảo sát trên một nhóm gồm 50 học sinh chơi cầu lông có cả các bạn nam và các bạn nữ, số liệu thống kê các bạn thuận tay trái và thuận tay phải được cho như Bảng 6.3.

Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm này. Gọi A là biến cố "Người được chọn là bạn nam", B là biến cố "Chọn được người thuận tay trái", C là biến cố "Chọn được người thuận tay phải".

Tính và giải thích ý nghĩa của P(A|B) và P(A|C).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất có điều kiện \(P(A|B)\) được tính theo công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).

Tương tự: \(P(A|C) = \frac{{P(A \cap C)}}{{P(C)}}\).

Lời giải chi tiết

* Theo đề bài ta có:

- Tổng số học sinh: 50.

- Số người \(AB = 5\), \(AC = 32\).

- Số người thuận tay trái (B): 7.

- Số người thuận tay phải (C): 43.

* Tính \(P(A|B)\)

\(P(B) = \frac{7}{{50}}\),\(P(AB) = \frac{5}{{50}}\).

\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{5}{{50}}}}{{\frac{7}{{50}}}} = \frac{5}{7} \approx 0.714\).

 Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay trái là khoảng \(71.4\% \).

* Tính \(P(A|C)\)

\(P(C) = \frac{{43}}{{50}}\), \(P(AC) = \frac{{32}}{{50}}\).

 \(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{\frac{{32}}{{50}}}}{{\frac{{43}}{{50}}}} = \frac{{32}}{{43}} \approx 0.744\).

 Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay phải là khoảng \(74.4\% \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 6.10 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Một hãng hàng không sau khi nghiên cứu các chuyến bay cho kết quả như sau: Xác suất để một chuyến bay khởi hành đúng giờ là 0,83; xác suất để một chuyến bay đến nơi đúng giờ là 0,82; xác suất để chuyến bay khởi hành đúng giờ và đến nơi đúng giờ là 0,78. Gọi A là biến cố "Chuyến bay khởi hành đúng giờ" và B là biến cố "Chuyến bay đến nơi đúng giờ". a) Tính và giải thích ý nghĩa của P(A|B). b) Tính và giải thích ý nghĩa của P(B|A). c) Tính \(P\left( {B|\bar A} \right)\) và cho biết xác suất c

  • Giải bài tập 6.11 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên 900 người đã có bằng tốt nghiệp trung học phổ thông ở một địa phương cho cả nam lẫn nữ, người ta thu được số liệu như Bảng 6.4.

  • Giải bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Theo thống kê, tỉ lệ khách hàng thân thiết của một siêu thị là 35%. Trong nhóm khách hàng thân thiết này, có 74% khách hàng mua rau sạch. Trong nhóm khách hàng còn lại, tỉ lệ mua rau sạch là 28%. a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch của siêu thị đó. b) Trong một dịp đặc biệt, người ta đã chọn được một khách hàng mua rau sạch. Tính xác suất người này là khách hàng thân thiết.

  • Giải bài tập 6.13 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Trung tâm kiểm soát và phòng ngừa dịch bệnh Hoa Kỳ (Centers for Disease Control and Prevention, viết tắt là CDC) thống kê vào thời điểm năm 2020 – 2021 về số lượng sốc phản vệ sau khi tiêm vaccine ở một số nơi tại Hoa Kỳ và châu Âu như sau: Trong 360,19 triệu liều vaccine P được sử dụng có 581 ca sốc phản vệ (có khả năng gây tử vong) và 4 259 ca phản ứng phụ (không sốc phản vệ, không gây tử vong); trong 67,72 triệu liều vaccine A được sử dụng có 195 ca sốc phản vệ và 1118 ca phản ứng phụ.

  • Giải bài tập 6.14 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40% tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của từng phân xưởng lần lượt là 16% và 20%.

>> Xem thêm

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí