Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Ôn tập chương 5 - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A. a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy). b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm

Đề bài

Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A.

a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy).

b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm C. Xác định số đo góc COB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tổng quãng đường vận động viên phải chạy bằng tổng độ dài 2 đường chạy thẳng dài, mỗi đường dài 85,3m và hai phần có dạng nửa đường tròn có bán kính 36,5m.

b) + Độ dài cung CB bằng độ dài làn ngoài cùng – tổng cự li chạy của cuộc thi.

+ Áp dụng công thức tính độ dài cung CB, để tính số đo cung CB nhỏ, từ đó tính được góc COB.

Lời giải chi tiết

a) Độ dài hai nửa đường tròn bán kính 36,5m là:

\({C_1} = 2.\pi .36,5 = 73\pi \left( m \right)\)

Tổng cự li chạy của cuộc là:

\(C = 73\pi  + 85,3.2 = 73\pi  + 170,6\left( m \right)\)

b) Độ dài làn ngoài cùng là:

\({C_2} = 2\pi .45 + 85,3.2 = 90\pi  + 170,6\left( m \right)\)

Độ dài cung CB là:

\({C_3} = {C_2} - {C_1} = 90\pi  + 170,6 - 73\pi  - 170,6 = 17\pi \left( {cm} \right)\)

Do đó, $17\pi =\frac{\pi .45.sđ\overset\frown{BC}}{180}$, suy ra: $sđ\overset\frown{BC}={{68}^{o}}$

Vì BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ nên $\widehat{BOC}=sđ\overset\frown{BC}={{68}^{o}}$


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua