Giải bài tập 3.10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tính nhanh: a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \) b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \) c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)

Đề bài

Tính nhanh:
a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \)

b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \)

c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} \)\( = \sqrt {\left( {37 - 12} \right)\left( {37 + 12} \right)} \)\( = \sqrt {25.49} \)\( = \sqrt {25} .\sqrt {49} \)\( = 5.7\)\( = 35\).

b) \(\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}} \)\( = \sqrt {\left( {101 - 20} \right)\left( {101 + 20} \right)} \)\( = \sqrt {81.121} \)\( = \sqrt {81} .\sqrt {121} \)\( = 9.11\)\( = 99\).

c) \(\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \)\( = \sqrt {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)} \)\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \)\( = \sqrt {7 - 3} \)\( = \sqrt 4 \)\( = 2\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3.11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Chu kỳ của một con lắc đơn là rhời gian để nó thực hiện một giao động qua lại hoàn chỉnh. Công thức tính chu kỳ T (giây) của một con lắc đơn là \(T = \frac{{2\pi \sqrt l }}{{\sqrt {9,8} }}\), trong đó \(l\) (m) là chiều dài con lắc. tính giá trị chính xác của chu kì của một con lắc đơn có chiều dài là 9,8cm. Hình 3.2
Giải bài tập 3.12 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Nhiệt lượng Q(J) tỏa ra từ vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được tính bởi công tthức \(Q = {I^2}Rt\), trong đó l (A) là cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn, R (Ω) là điện trở của vật dẫn và t (s) là thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn. biết rằng nhiệt lượng tỏa ra từ vật dân có điện trở 300 Ω trong thời gian 1 giây là 225J, hãy tính giá trị chính xác của cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn này.
Giải bài tập 3.9 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng: a) \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} = 6 - 2\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 1\)
Giải bài tập 3.8 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Rút gọn: a)\(6\sqrt {50} - \sqrt {80} + 2\sqrt 5 \) b) .\(\frac{{\sqrt {12} - \sqrt {112} }}{{\sqrt 3 - \sqrt {28} }}\).
Giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \)và \(3\sqrt 2 \) b) \(4\sqrt 5 \)và \(3\sqrt 7 \) c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)
Giải bài tập 3.6 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Viết các số dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) \(\sqrt {72} \). b) \(\sqrt {147} \) c) \(\sqrt {30000} \)
Giải bài tập 3.5 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Không dùng máy tính cầm tay, tính: a)\(\sqrt {{3^4}.{{( - 5)}^2}} \) b) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \) c)\(\sqrt {3\frac{6}{{25}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{49}}{6}} :\sqrt {2\frac{2}{3}} \)
Giải bài tập 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Công thức tính động năng của một vật chuyển động là \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\) , trong đó Wd (J) là động năng, m(kg) là khối lượng và v(m/s) là tốc độ của vật. a) Biểu diễn \({v^2}\) theo \({W_d}\) và m b) Tìm tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J.
Giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \(m = 8{d^2}\), Trong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép. a) Biểu diễn \({d^2}\) theo m. b) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải bài tập 3.2 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các căn bậc hai của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn): a) 3,2; b) 4,15.
Giải bài tập 3.1 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: a) 169; b) 256; c) 324; d) 400.
Giải mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Giải thích vì sao: a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Giải mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tính và so sánh a)\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\); b)\(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \)và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Giải mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tính và so sánh a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \) b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Giải mục 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
a) So sánh \(\sqrt {{5^2}} \) và 5. b) So sánh \(\sqrt {{{( - 6)}^2}} \)và 6.
Giải mục 2 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc hai của: a) \(\frac{{361}}{{144}}\); b) 42,8 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
a) Tìm căn bậc hai số học của 4. b) Xét số đối của căn bậc hai số học của 4. Tính bình phương của số này và so sánh kết quả với 4.
Lý thuyết Căn bậc hai của một số thực không âm Toán 9 Cùng khám phá
1. Khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm Định nghĩa căn bậc hai Căn bậc hai của một số thực a không âm là số x sao cho . Lưu ý: