Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

  • Chỉ còn
  • 20

    Giờ

  • 02

    Phút

  • 17

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8


Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2a2 chia 3 dư 1.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2a2 chia 3 dư 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

Lời giải chi tiết

Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a=3n+2,nNa=3n+2,nN. Ta có

a2=(3n+2)2=9n2+12n+4=9n2+12n+3+1=3.(3n2+4n+1)+1.a2=(3n+2)2=9n2+12n+4=9n2+12n+3+1=3.(3n2+4n+1)+1.

3333 nên tích 3.(3n2+4n+1)3.(3n2+4n+1) chia hết cho 3 và do đó 3.(3n2+4n+1)+13.(3n2+4n+1)+1 chia 3 dư 1. Vậy a2a2 chia 3 dư 1.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.