SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 7.20 trang 34 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


. Cho tứ diện (ABCD) có (AC = BC,AD = BD). Gọi (M) là trung điểm của (AB).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = BC,AD = BD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh rằng \(\left( {CDM} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDM} \right) \bot \left( {ABD} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) vuông góc với nhau ta có thể dùng một trong các cách sau:

Chứng minh trong mặt phẳng này có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.   \(\left\{ \begin{array}{l}a \subset \left( \alpha  \right)\\a \bot \left( \beta  \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha  \right) \bot \left( \beta  \right)\).

+ Áp dụng tính chất trung tuyến của tam giác cân

Lời giải chi tiết

Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AB \bot CM\), \(AB \bot DM\), suy ra \(AB \bot \left( {CDM} \right)\).

Vì hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) đều chứa đường thẳng \(AB\) nên \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {CDM} \right),\left( {ABD} \right) \bot \left( {CDM} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store