Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\) nên \(AM = \frac{3}{5}AB\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) nên \(\frac{{MN}}{6} = \frac{3}{5}\), suy ra: \(MN = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.
Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).
Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến \(\left( {M \in BC} \right)\). Lấy điểm E thuộc AM sao cho \(AE = 3EM.\) Tia BE cắt AC tại N. Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính các độ dài x, y trong Hình 11
Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 10, cho biết QR//NP và \(MQ = 10cm,NQ = 5cm,RP = 6cm\). Tính độ dài MR.
Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho
Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trên một đường thẳng, đặt ba đoạn thẳng liên tiếp \(AB = BC = CD\). Tìm tỉ số \(\frac{{AB}}{{BD}};\frac{{AB}}{{AD}};\frac{{AC}}{{AD}}\)