Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2>
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\).
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn AD sao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AK}}{{KC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vẽ DM//BK (M thuộc AC).
Tam giác MDA có KE//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{AK}}{{KM}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(AK = \frac{1}{2}KM\)
Tam giác CKB có KB//MD nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có:
\(\frac{{KM}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(KM = \frac{3}{4}KC\)
Do đó, \(AK = \frac{3}{8}KC\), suy ra \(\frac{{AK}}{{CK}} = \frac{3}{8}\)
- Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2