

Giải bài 7 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = 2{x^3}), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1,x = 1). a) Tính diện tích của (D). b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục (Ox).
Đề bài
Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x3, trục hoành và hai đường thẳng x=−1,x=1.
a) Tính diện tích của D.
b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là: S=b∫a|f(x)|dx.
‒ Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b quay quanh trục Ox là: V=πb∫a[f(x)]2dx.
Lời giải chi tiết
a) S=1∫−1∣∣2x3∣∣dx=0∫−1∣∣2x3∣∣dx+1∫0∣∣2x3∣∣dx=∣∣∣0∫−12x3dx∣∣∣+∣∣∣1∫02x3dx∣∣∣=∣∣x42∣∣0−1∣∣+∣∣x42∣∣10∣∣=12+12=1.
b) V=π1∫−1(2x3)2dx=π1∫−14x6dx=4π.x77∣∣1−1=8π7.


- Giải bài 8 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo