Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo>
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b\);
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b\);
b) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1\);
c) \(4{x^3} - {y^3} + 4{x^2}y - x{y^2}\);
d) \({a^3} - {b^3} + 4ab + 4{a^2} + 4{b^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(4{a^2} - 4{b^2} - a - b = 4\left( {{a^2} - {b^2}} \right) - \left( {a + b} \right) = 4\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) - \left( {a + b} \right)\)
\( = \left( {a + b} \right)\left( {4a - 4b - 1} \right)\)
b) \(9{a^2} - 4{b^2} + 4b - 1 = 9{a^2} - \left( {4{b^2} - 4b + 1} \right) = {\left( {3a} \right)^2} - {\left( {2b - 1} \right)^2}\)\( = \left( {3a - 2b + 1} \right)\left( {3a + 2b - 1} \right)\);
c) \(4{x^3} - {y^3} + 4{x^2}y - x{y^2} = \left( {4{x^3} + 4{x^2}y} \right) - \left( {{y^3} + x{y^2}} \right) = 4{x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\)
d) \({a^3} - {b^3} + 4ab + 4{a^2} + 4{b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) + 4\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
\( = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 4} \right)\)
- Giải bài 8 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 16 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2