Giải bài 6 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Trong hình chữ nhật có chu vi 100m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.

Đề bài

Trong hình chữ nhật có chu vi 100m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật để chứng minh: Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x \(\left( {m,x > 0} \right)\) thì kích thước còn lại của hình chữ nhật là: \(50 - x\left( m \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(x\left( {50 - x} \right) = - {x^2} + 50x = - {\left( {x - 25} \right)^2} + 625 \le 625\)

Dấu “=” xảy ra khi: \(x - 25 = 0\) nên \(x = 25\left( {tm} \right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng \(625{m^2}\) khi hình chữ nhật là hình vuông có cạnh dài 25m.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình chữ nhật ABCD được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như Hình 10.
Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD. Lấy E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho \(AE = BF = CG = DH = a\); \(BE = CF = DG = AH = b\).
Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat A < {{90}^0}} \right)\), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4cm,AC = 8cm.\) Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.
Giải bài 2 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác DEF vuông tại D \(\left( {DE > DF} \right)\), DM là đường trung tuyến \(\left( {M \in EF} \right)\).
Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD = MA\).