Giải bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8 tập 2

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(P = \left( {\frac{a}{{ab - {b^2}}} + \frac{{2a - b}}{{ab - {a^2}}}} \right):\frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{{a^2}b - a{b^2}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):

\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(ab - {b^2} = b(a - b);ab - {a^2} = a(b - a);\)\({a^2}b - a{b^2} = ab(a - b)\).

Do đó \(P = \frac{{{a^2} - b(2a - b)}}{{ab(a - b)}}.\frac{{{a^2}b - a{b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} = \frac{{{{(a - b)}^2}.ab.(a - b)}}{{ab(a - b){{\left( {a - b} \right)}^2}}} = 1\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 tập 2
Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.
Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}}\)
Giải bài 3 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
Giải bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8 tập 2
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8 tập 2
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.