Giải bài 5.24 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + x + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

b) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty ,1} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ,1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

b) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 4;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 4} \right);\left( { - 4;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5.25 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:
Giải bài 5.23 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tham số m để hàm số
Giải bài 5.22 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\ax + b\;\;khi\;1 < x < 2\\5\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\).
Giải bài 5.21 trang 86 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số g(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) trừ điểm \(x = 0\).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.