Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\).

- Chứng minh AB = BM = MC = CD, ta tính được các cạnh của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên \(\Delta AMB = \Delta DMC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC}.\)

Do góc \(\widehat {AMD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC} = \left( {180^\circ - 90^\circ } \right):2 = 45^\circ .\)

Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C.

Suy ra AB = BM = MC = CD.

Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng

AB + BC + CD + DA = 36

Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H
Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Giải bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8
Tìm các hình thoi và hình vuông trong Hình 3.32.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 60 vở thực hành Toán 8
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống