Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8>
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất của đường trung bình.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
Lời giải chi tiết
(H.3.34). Ta có \(AE{\rm{ }} = \;EB,\;AH{\rm{ }} = \;HD\; \Rightarrow \;HE{\rm{ }}//\;BD,\;HE{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}BD\).
Tương tự \(GF{\rm{ }}//\;BD,{\rm{ }}GF{\rm{ }} = \;\;\frac{1}{2}BD,\;EF{\rm{ }}//\;AC,\;EF{\rm{ }} = \;\frac{1}{2}AC\).
Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.
- Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay