Giải bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.

a) Chứng minh \(OA = \frac{1}{2}BD.\)

b) Chứng minh MN = OC.

c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với OB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b) Chứng minh OMCN là hình chữ nhật suy ra MN = OC.

c) Chứng minh H là trực tâm tam giác OBC suy ra CH vuông góc với OB.

Lời giải chi tiết

(H.3.31). a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.

⇒ \(OA = OB = \frac{1}{2}BD.\)

b) Tứ giác OMCN có \(\hat M = \hat N = \hat C = 90^\circ \) nên OMCN là hình chữ nhật ⇒ MN = OC.

c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm ⇒ CH ⊥ OB.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
Giải bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Giải bài 2 trang 58 vở thực hành Toán 8
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Giải bài 1 trang 57 vở thực hành Toán 8
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 57, 58 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: