Giải bài 4 trang 8 vở thực hành Toán 9

Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x = - 65x + 4y = 1end{array} right.) a) Hệ phương trình trên có là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao? b) Cặp số (left( { - 3;4} right)) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 6\\5x + 4y = 1\end{array} \right.\)

a) Hệ phương trình trên có là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

b) Cặp số \(\left( { - 3;4} \right)\) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*).

b) Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

a) Hệ đã cho là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Ta thấy khi \(x = - 3\) và \(y = 4\) thì:

\(2x = 2.\left( { - 3} \right) = - 6\) nên \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x = - 6\).

\(5x + 4y = 5.\left( { - 3} \right) + 4.4 = 1\) nên \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + 4y = 1\).

Vậy cặp số \(\left( { - 3;4} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 9 vở thực hành Toán 9
Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 1\x - 3y = - 7end{array} right.). Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có một nghiệm là (left( { - 1;2} right)).
Giải bài 6 trang 9 vở thực hành Toán 9
Cho các cặp số (-2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; -3) và hai phương trình (5x + 4y = 8), (1) (3x + 5y = - 3) (2) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Giải bài 7 trang 9 vở thực hành Toán 9
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (3x + 2my = - 5). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Giải bài 3 trang 7 vở thực hành Toán 9
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3); b) (0x + 2y = - 4); c) (3x + 0y = 5).
Giải bài 2 trang 6 vở thực hành Toán 9
a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1): b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.
Giải bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao? a) (5x - 8y = 0); b) (4x + 0y = - 2); c) (0x + 0y = 1); d) (0x - 3y = 9).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5, 6 vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. ({x^2} - y = 2). B. (2x + y = 0). C. (0x - 0y = - 2). D. ({x^2} + {y^2} = 5).