Giải bài 3 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo


Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là (frac{{169}}{6})

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là \(\frac{{169}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

+ Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e}\)

Lời giải chi tiết

Gọi elip (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \((0 < b < a)\)

+ Tiêu cự: \(2c = 12 \Leftrightarrow c = 6\)

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: \(\frac{{2a}}{e} = 2.\frac{{{a^2}}}{c} = \frac{{169}}{6} \Rightarrow {a^2} = \frac{{169}}{2}\)

Suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = \frac{{97}}{2}\)

Vậy PTCT của elip là (E): \(\frac{{{x^2}}}{{\frac{{169}}{2}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{{97}}{2}}} = 1\)

 

 


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!