Giải bài 26 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên". B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.

a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên".

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các số thỏa mãn đề bài thuộc nửa khoảng \(\left[ {100;400} \right)\).

b) Bước 1: Đếm tổng số kết quả có thể xảy ra của không gian mẫu.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết

a) Ω = {100; 101;...; 399}. Vậy số phần tử của Ω là 300.

b) Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.

Vậy P(A) = \(\frac{3}{{300}} = \frac{1}{{100}}\).

Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có \(100 \le a < 400\). Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên \(a - 3 - 5\)chia hết cho 5.

Tương tự \(a - 2 - 6\)chia hết cho 6 và \(a - 1 - 7\) chia hết cho 7 hay \(a - 8\) chia hết cho 5; 6; 7.

Do đó, ta có a - 8 ∈ BC(5; 6; 7). Mặt khác, a ∈ N và 100 ≤ a < 400 nên a – 8 = 210.

Suy ra \(a = 218\). Vậy P(B) = \(\frac{1}{{300}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 27 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một đội học sinh gồm 7 bạn tham gia cuộc thi “An toàn giao thông cho học sinh trung học cơ sở do nhà trường tổ chức. Trong đó có 5 bạn học sinh lớp 9 là: An (lớp 9A), Bình (lớp 9A), Bảo (lớp 9B), Bách (lớp 9D), Lâm (lớp 9E) và 4 bạn học sinh lớp 8 là: Minh (lớp 8A), Hà (lớp 8B), Ngọc (lớp 8C), Lan (lớp 8E). Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong đội học sinh tham gia cuộc thi đó. a) Liệt kê các cách chọn có thể thực hiện được. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? b) Tính xác suất của mỗi biế
Giải bài 28 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải cuộc thi viết thư quốc tế UPU. Bốn bạn học sinh đó được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để nhận phần thưởng. Tính xác suất của biến cố I: “2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau".
Giải bài 29 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bị nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Hai viên bi được lấy ra cùng màu vàng”; B: “Hai viên bi được lấy ra khác màu".
Giải bài 30 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một hộp có chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) "Quả cầu được lấy ra có màu xanh"; b) "Quả cầu được lấy ra ghi số chẵn": c) "Quả cầu được lấy ra có màu xanh và ghi số lẻ chia cho 3 dư 1"; d) "Quả cầu được lấy ra có màu đỏ hoặc ghi số chẵn".
Giải bài 31 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Đối với nhiều quốc gia, cảng biển có vai trò hết sức quan trọng trong phát triển kinh tế của đất nước. Đó là cửa ngõ giao thương hàng hoá xuất, nhập khẩu. 13 cảng biển lớn trên thế giới đã được lựa chọn trong danh sách sau: Thượng Hải (thuộc Trung Quốc), Singapore (thuộc Singapore), Busan (thuộc Hàn Quốc), Hải Phòng (thuộc Việt Nam), Durban (thuộc Nam Phi), Lagos (thuộc Nigeria), Container Kênh Suez (thuộc Ai Cập), Kenya Mombasa (thuộc Kenya), Rotterdam (thuộc Hà Lan), Antwerp (thuộc Bỉ), Hambur
Giải bài 32 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có bốn chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất của biến cố N: “Lấy được vé xổ số không có chữ số 3".
Giải bài 33 trang 37 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Trên mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật OABC sao cho A(0; 3), B(4; 3), C(4; 0). Gọi Ω là tập hợp tất cả các điểm (x; y) với x, y là các số nguyên và nằm bên trong (không kể trên cạnh) của hình chữ nhật OABC. Lấy ngẫu nhiên một điểm của tập hợp Ω. Tính xác suất của biến cố M: “Điểm (x; y) của tập hợp Ω được lấy ra có x + y < 5".
Giải bài 25 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 80. a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: "Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”; B: "Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai hoặc gấp ba lần chữ số hàng đơn vị".
Giải bài 24 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, ..., 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp". a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60"; B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2"; C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5