Giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) $2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}$ ;

b) ${\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$ .

${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$ .

${a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)$ .

Lời giải chi tiết

a) $2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}$

$= 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}$

$= 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}$

$= \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)$

$= 4{x^2}$ .

b) ${\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z$

$= \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z$

$= \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z$

$= z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]$

$= z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.6 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh ({a^2}) chia 3 dư 1.
Giải bài 2.7 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hai số $a,b > 0$ sao cho $a > b$ , ${a^2} + {b^2} = 8$ và $ab = 2$ .
Giải bài 2.4 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính nhanh
Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) (4{x^2} + 12x + 9);
Giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khai triển a) ${\left( {3x + 1} \right)^2}$ ;
Giải bài 2.1 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.