Giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:

\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:

\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 - 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow  - 4{n^2} + 160n - 1404 = 0\)

Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.