Giải bài 2.12 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39.

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng                    

b) Tìm hệ thức truy hồi cho cấp số cộng.

c) Tìm công thức số hạng thứ n của cấp số cộng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_8} = 75\\{u_{20}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 7d = 75\\{u_1} + 19d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\d =  - 3\end{array} \right.\)

b) Hệ thức truy hồi của cấp số cộng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 3\end{array} \right.\)

c) Công thức tổng quát của cấp số cộng này là: \({u_n} = 96 - 3\left( {n - 1} \right) = 99 - 3n\)


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.