Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

Tương tự CD = 2EK.

Ta có FK + KE ≥ FE nên \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right) \ge EF.\)

Do đó \(EF\le \;\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.
Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Giải bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K.
Giải bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8
Tìm độ dài x trong Hình 4.25.