Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.

Lời giải chi tiết

AD là đường phân giác của góc BAC.

Suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BD}}.\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Ta có ED // AB suy ra \(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Giải bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K.
Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
Giải bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8
Tìm độ dài x trong Hình 4.25.