Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10. a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x. b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a. c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?

Đề bài

Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10.

a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x.

b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a.

c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ.

b) Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

c) Giải phương trình \(2x = 3\left( {x - 10} \right)\), nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện \(10 < x < 65\) thì 2 góc có số đo ở trên có thể bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ, ta được bất phương trình: \(x + 2x + 3\left( {x - 10} \right) < 360\).

b) Giải bất phương trình: \(x + 2x + 3\left( {x - 10} \right) < 360\)

\(\begin{array}{l}6x - 30 < 360\\6x < 390\\x < 65\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x > 10\) ta được nghiệm của bất phương trình là \(10 < x < 65\).

c) Giả sử \(2x = 3\left( {x - 10} \right)\) ta được \(x = 30\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy các góc có số đo \(2x\) và \(3\left( {x - 10} \right)\) có thể bằng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 19 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Bạn Minh mang 120 nghìn đồng đi mua vở. Bạn Minh mua hai loại với loại I giá 10 nghìn đồng/ quyển, loại II giá 8 nghìn đồng/quyển. Tìm số quyển vở loại I nhiều nhất mà bạn Minh có thể mua được, biết bạn Minh đã mua 5 quyển vở loại II.
Giải bài 20 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được 60 lít nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được \(\frac{1}{3}\) lượng nước bằng lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể không ít hơn 1200 lít nước?
Giải bài 17 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ 15 (m), đáy lớn 25 (m), chiều cao 18 (m). Bác Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy x (m), chiều cao 18 (m) như Hình 2(0 < x < 15). Tìm giá trị lớn nhất của x để diện tích của phần đất còn lại không dưới 270 m2.
Giải bài 16 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm) chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể
Giải bài 15 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tổng chi phi của một công ty sản xuất nước rửa tay là 80 triệu đồng/quý. Giá mỗi chai nước rửa tay là 18 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi quý, công ty đó phải bán ít nhất bao nhiêu chai nước rửa tay để thu lợi nhuận không dưới 328 triệu đồng sau bốn quý?
Giải bài 14 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho \(u < - 1\). Viết một bất phương trình cho mỗi biểu thức sau: a) \( - 3,2u + 3\) b) \(\frac{3}{{13}}\left( {2u - 4} \right)\) c) \( - 5\left( {5u - 2} \right)\)
Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải các bất phương trình a) \(3x + 7 < - x + 2\) b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\) c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
Giải bài 12 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Kiểm tra xem giá trị \(x = 3\) có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không? a) \(2x - 7 < 0\) b) \( - 0,3x + 1,7 \le 0\) c) \( - 5{x^2} + 2x > 0\)