Giải bài 16 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều


Tính một cách hợp lí:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\)

b) \(\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\left( {\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \right)\)

c) \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} + \frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức và phương pháp thực hiện phép chia và phép nhân phân thức đại số để thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{39x + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\left( {\frac{{9x - 20}}{{x + 2022}} - \frac{{8x - 2042}}{{x + 2022}}} \right)\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}.\frac{{x + 2022}}{{x + 2022}}\\ = \frac{{39 + 7}}{{x - 2020}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 81}}{{{x^2} + 101}}.\left( {\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}} \right)\\ = \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}}.\frac{{{x^2} + 101}}{{x - 9}} + \frac{{\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{{x^2} + 101}}.\frac{{{x^2} + 101}}{{x + 9}}\\ = x + 9 + x - 9 = 2x\end{array}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{2x}}{{x + 2}} + \frac{{1 - {x^2}}}{{x + 100}}.\frac{{x - 100}}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}\left( {\frac{{2x}}{{x + 2}} - \frac{{x - 100}}{{x + 2}}} \right)\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 100}}.\frac{{x + 100}}{{x + 2}}\\ = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\end{array}\)


Bình chọn:
4 trên 12 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí