Giải bài 15 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2


Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2. a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó. b) Tính chiều cao của hình nón đó.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2.

a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

b) Tính chiều cao của hình nón đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi bán kính đường tròn đáy bằng r (cm) (r > 0).

Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón đó là: πr.15 = 15πr (cm3).

Theo bài, diện tích xung quanh của hình nón là 135π cm2 nên ta có:

135π = 15πr, suy ra r = 9 cm.

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đó là:

135π + π.92 = 216π (cm2).

b) Ta có công thức tính độ dài đường sinh qua chiều cao và bán kính đáy của hình nón là:

l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.

Do đó, chiều cao của hình nón đó là: \(h = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}}  = \sqrt {225 - 81}  = \sqrt {144}  = 12\) (cm).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 16 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Khi quay tam giác OHA vuông cân ở H một vòng xung quanh đường thẳng cố định OH, ta được một hình nón như ở Hình 14. Hỏi diện tích xung quanh của hình nón đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết diện tích tam giác OHA là 4 cm2.

  • Giải bài 17 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.

  • Giải bài 18 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần. c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.

  • Giải bài 19 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

  • Giải bài 20 trang 130 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H. a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH. b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí