Giải bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị m
Đề bài
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lưọng.
b) Cặp số (13 ; 9,6) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Viết phương trình biểu diễn chu vi của cả khu đất.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn chi phí xây tường rào.
b) Thay cặp số (13; 9,6) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Chu vi mảnh đất thứ nhất và mảnh đất thứ 2 lần lượt là \(4x(m)\) và \(2(x + y)(m)\).
Do chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m nên ta có phương trình \(4x - 2(x + y) = 6,8\) hay \(x - y = 3,4\). (1)
Chiều dài cạnh của khu đất là \(x + y(m)\).
Trên cạnh đó, người ta xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét nên ta có phương trình \(50000(x + y) = 1130000\) hay \(x + y = 22,6.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,4\\x + y = 22,6\end{array} \right.\)
b) Thay x = 13; y = 9,6 vào từng phương trình \(x - y = 3,4\) trong hệ, ta có:
\(13 - 9,6 = 3,4\) và \(13 + 9,6 = 22,6\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (13; 9,6) làm nghiệm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
