Giải bài 1.39 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a)xy + xz - 13y - 13z\)

\(b){x^2} + 8x - 9{y^2} + 16\)

\(c){x^3}{y^2} - 2{x^2}y + x\)

\(d){x^2}y - 4{x^2} + 16 - 4y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)xy + xz - 13y - 13z\\ = \left( {xy - 13y} \right) + \left( {xz - 13z} \right)\\ = y\left( {x - 13} \right) + z\left( {x - 13} \right)\\ = \left( {y + z} \right)\left( {x - 13} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){x^2} + 8x - 9{y^2} + 16\\ = \left( {{x^2} - 9{y^2}} \right) + \left( {8x + 16} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + 8\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){x^3}{y^2} - 2{x^2}y + x\\ = x\left( {{x^2}{y^2} - 2xy + 1} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){x^2}y - 4{x^2} + 16 - 4y\\ = \left( {{x^2}y - 4{x^2}} \right) + \left( {16 - 4y} \right)\\ = {x^2}\left( {y - 4} \right) + 4\left( {4 - y} \right)\\ = {x^2}\left( {y - 4} \right) - 4\left( {y - 4} \right)\\ = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {y - 4} \right)\end{array}\)