Giải bài 1.22 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta thực hiện rút gọn biểu thức P

\(P = {x^4} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)

\( = {x^4} - \left( {{x^2} + xy - xy - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)

\( = {x^4} - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - {y^4}\)

\( = {x^4} - \left( {{x^4} + {x^2}{x^2} - {x^2}{y^2} - {y^4}} \right) - {y^4}\)

\( = {x^4} - {x^4} + {y^4} - {y^4}\)

\( = 0\).

Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến


Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí