SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 4. Phép nhân đa thức - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 1.19 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.

a) \(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\) tại \(x = 3;y = 3\)

b) \(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) tại \(x = 2;y =  - 0,5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Ta thực hiện nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức rồi thu gọn biểu thức nhận được.

Lời giải chi tiết

a) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức:

\(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\)

\( = {x^2} - xy + x + xy + {y^2} - y\)

\( = {x^2} + \left( { - xy + xy} \right) + x + {y^2} - y\)

\( = {x^2} + x + {y^2} - y\)

Thay \(x = 3;y = 3\) vào biểu thức A ta được:

\(A = {3^2} + 3 + {3^2} - 3 = 9 + 3 + 9 - 3 = 18\).

Vậy \(A = 18\) khi \(x = 3;y = 3\).

b) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức

\(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\( = {x^2} - x{y^2} + {x^2}y - {y^2} - {x^2} + xy - xy + {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) - x{y^2} + {x^2}y\)

\( =  - x{y^2} + {x^2}y\).

Thay \(x = 2;y =  - 0,5\) vào biểu thức B ta được:

\(B =  - 2.{\left( { - 0,5} \right)^2} + {2^2}.\left( { - 0,5} \right) =  - 2.0,25 - 4.0.5 =  - 0,5 - 2 =  - 2,5\)

Vậy \(B =  - 2,5\) tại \(x = 2;y =  - 0,5\).


Bình chọn:
4.2 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store