-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 12 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).
Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải
Toán - Văn - Anh
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AH qua tanA và BH qua tanB.
Bước 2: Thay AH, BH vào \(AB = AH + BH\), ta tìm được CH.
Lời giải chi tiết
Do CH là đường cao của tam giác ABC nên \(\widehat {CHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \).
Xét tam giác vuông CHA ta có \(\tan A = \frac{{CH}}{{AH}}\), do đó \(AH = \frac{{CH}}{{\tan A}}\).
Xét tam giác vuông CHB ta có \(\tan B = \frac{{CH}}{{BH}}\), do đó \(BH = \frac{{CH}}{{\tan B}}\).
Mặt khác \(AB = AH + BH\), suy ra \(\frac{{CH}}{{\tan A}} + \frac{{CH}}{{\tan B}} = 6\) hay \(\frac{{CH}}{{\tan 15^\circ }} + \frac{{CH}}{{\tan 35^\circ }} = 6\)
Nên \(CH.\left( {\frac{1}{{\tan 15^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) = 6\) suy ra \(CH = \frac{6}{{\left( {\frac{1}{{\tan 15^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right)}} \approx 1,16\left( {cm} \right)\)
Vậy \(CH \approx 1,16\)cm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 17 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
