SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 3. Hàm số lượng giác - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 1.18 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\);                                                                 

b) \(y = x - \sin 3x\);

c) \(y = \sqrt {1 + \cos x} \);                                                                        

d) \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không.

Bước 2: Xét \(f( - x)\)

+) Nếu \(f( - x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn.

+) Nếu \(f( - x) =  - f(x)\) thì đó là hàm số lẻ.

+) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \).

Nếu kí hiệu \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:

\( - x \in D\) và \(f( - x) = \frac{{\cos 2( - x)}}{{{{( - x)}^3}}} =  - \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}} = f(x).\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Nếu kí hiệu \(f(x) = x - \sin 3x\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:

\( - x \in D\) và \(f(x) =  - x - \sin 3( - x) =  - (x - \sin 3x) = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Nếu kí hiệu \(f(x) = \sqrt {1 + \cos x} \) thì với mọi\(x \in D\), ta có:

\( - x \in D\) và \(f( - x) = \sqrt {1 + \cos ( - x)}  = \sqrt {1 + \cos x}  = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

d) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Nếu kí hiệu \(f(x) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:

\( - x \in D\) và \(f( - x) = 1 + \cos ( - x)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2( - x)} \right) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = f(x)\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua