Giải bài 11 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh đăng kí học, kết quả kiểm tra được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như Bảng 17.

a) Tổng số học sinh là 800.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: 5,7875.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \({s^2} \approx 3,85\).

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(s = \sqrt {3,85}  \approx 1,962\).

Lời giải chi tiết

Tổng số học sinh là: \(n = 80\). Vậy a) sai.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 17 là:

\(\overline x  = \frac{{2.0,5 + 3.1,5 + 3.2,5 + 5.3,5 + 8.4,5 + 20.5,5 + 16.6,5 + 15.7,5 + 6.8,5 + 2.9,5}}{{80}} = \frac{{463}}{{80}} = 5,7875\)

Vậy b) đúng.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{80}}\left[ {2.{{\left( {0,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {1,5 - 5,7875} \right)}^2} + 3.{{\left( {2,5 - 5,7875} \right)}^2} + 5.{{\left( {3,5 - 5,7875} \right)}^2} + } \right.\\ + 8.{\left( {4,5 - 5,7875} \right)^2} + 20.{\left( {5,5 - 5,7875} \right)^2} + 16.{\left( {6,5 - 5,7875} \right)^2} + 15.{\left( {7,5 - 5,7875} \right)^2} + \\\left. { + 6.{{\left( {8,5 - 5,7875} \right)}^2} + 2.{{\left( {9,5 - 5,7875} \right)}^2}} \right] = \frac{{24671}}{{6400}} \approx 3,85\end{array}\)

Vậy c) đúng.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {3,85}  \approx 1,962\). Vậy d) đúng.

a) S.

b) Đ.

c) Đ.

d) Đ.