50 bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch mức độ vận dụng (Phần 1)

Câu hỏi 1 :

Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì

A dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.
B dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
C công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.
D công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Biểu thức định luật Ôm: I = E/(R + r)

Công thức tính công suất: P = I²R

Bất đẳng thức Cosi: $a + b \ge 2\sqrt {ab} $

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}$

P_max <=> Mẫu min

Ta có: $R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r$ (Bất đẳng thức Côsi)

Dấu “=” xảy ra khi $R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Hai điện trở như nhau được mắc song song có điện trở tương đương bằng 2Ω. Nếu các điện trở đó mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng bằng

A 2Ω
B 4Ω
C 8Ω
D 16Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính điện trở tương đương của mạch mắc nối tiếp và song song là:

$\left\{ \matrix{
{1 \over {{R_{//}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \hfill \cr
{R_{nt}} = {R_1} + {R_2} \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{
& {R_1} = {R_2} = R \Rightarrow {1 \over {{R_{//}}}} = {1 \over R} + {1 \over R} \Leftrightarrow {2 \over R} = {1 \over 2} \Rightarrow R = 4\Omega \cr
& {R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = 2R = 2.4 = 8\Omega \cr} $

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Điện trở của hai điện trở 10 Ω và 30 Ω ghép song song là

A 5 Ω
B 7,5 Ω
C 20 Ω
D 40 Ω

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một điện trở R₁ mắc song song với điện trở R₂ = 12Ω rồi mắc vào một nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong không đáng kể. Cường độ dòng điện qua hệ là 3A. Giá trị của R₁ là

A 8Ω
B 12Ω
C 24Ω
D 36Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Hệ thức định luật Ôm: $I = {E \over {R + r}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{
& I = {E \over {R + r}} \Leftrightarrow I = {E \over {{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}}}} \Leftrightarrow 3 = {{24} \over {{{12{R_1}} \over {{R_1} + 12}}}} \cr
& \Leftrightarrow {{12{R_1}} \over {{R_1} + 12}} = 8 \Rightarrow {R_1} = 24\Omega \cr} $

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.

A r = 0,1Ω; E = 3,7V
B r = 0,2Ω; E = 5,7V
C r = 0,2Ω; E = 3,7V
D r = 0,1Ω; E = 5,7V

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 (Ω) được mắc với điện trở 4,8 (Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Cường độ dòng điện trong mạch là

A I = 120 (A).
B I = 12 (A).
C I = 2,5 (A).
D I = 25 (A).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

$I = {{{U_N}} \over {{R_N}}} = {{12} \over {4,8}} = 2,5A$

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho đoạn mạch gồm điện trở R₁ = 100 (Ω), mắc nối tiếp với điện trở R₂ = 200 (Ω). đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U khi đó hiệu điên thế giữa hai đầu điện trở R₁ là 6 (V). Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

A U = 12 (V).
B U = 6 (V).
C U = 18 (V).
D U = 24 (V).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

- Điện trở toàn mạch là: R = R₁ + R₂ = 300 (Ω).

- Cường độ dòng điện trong mạch là: I = U₁/R₁ = 0,06 (A).

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = I.R = 18 (V).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 (Ω) được mắc với điện trở 4,8 (Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Cường độ dòng điện trong mạch là

A I = 120 (A).
B I = 12 (A).
C I = 2,5 (A).
D I = 25 (A).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0 đến vô cực. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4 (V). Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là:

A E = 4,5 (V); r = 4,5 (Ω).
B E = 4,5 (V); r = 2,5 (Ω).
C E = 4,5 (V); r = 0,25 (Ω).
D E = 9 (V); r = 4,5 (Ω).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

- Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Suy ra suất điện động của nguồn điện là E = 4,5 (V).

- Áp dụng công thức E = U + Ir với I = 2 (A) và U = 4 (V) ta tính được điện trở trong của nguồn điện là r = 0,25 (Ω).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4 (W) thì điện trở R phải có giá trị

A R = 1 (Ω).
B R = 2 (Ω).
C R = 3 (Ω).
D R = 6 (Ω).

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R₁ = 2 (Ω) và R₂ = 8 (Ω), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:

A r = 2 (Ω).
B r = 3 (Ω).
C r = 4 (Ω).
D r = 6 (Ω).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị

A R = 1 (Ω).
B R = 2 (Ω).
C R = 3 (Ω).
D R = 4 (Ω).

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R₁ = 3 (Ω) đến R₂ = 10,5 (Ω).thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

A r = 7,5 (Ω).
B r = 6,75 (Ω).
C r = 10,5 (Ω).
D r = 7 (Ω).

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0 đến vô cực. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4 (V). Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là:

A E = 4,5 (V); r = 4,5 (Ω).
B E = 4,5 (V); r = 2,5 (Ω).
C E = 4,5 (V); r = 0,25 (Ω).
D E = 9 (V); r = 4,5 (Ω)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

- Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Suy ra suất điện động của nguồn điện là E = 4,5 (V).

- Áp dụng công thức E = U + Ir với I = 2 (A) và U = 4 (V) ta tính được điện trở trong của nguồn điện là r = 0,25 (Ω).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R₁ = 2 (Ω) và R₂ = 8 (Ω), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:

A r = 2 (Ω).
B r = 3 (Ω).
C r = 4 (Ω).
D r = 6 (Ω).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R₁ = 2 (Ω) và R₂ = 8 (Ω), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:

A r = 2 (Ω).
B r = 3 (Ω).
C r = 4 (Ω).
D r = 6 (Ω).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Hai bóng đèn có công suất định mức bằng nhau, hiệu điện thế định mức của chúng lần lượt là U₁ = 110 (V) và U₂ = 220 (V). Tỉ số điện trở của chúng là:

A ${{{R_1}} \over {{R_2}}} = {1 \over 2}$
B ${{{R_1}} \over {{R_2}}} = {2 \over 1}$
C ${{{R_1}} \over {{R_2}}} = {1 \over 4}$
D ${{{R_1}} \over {{R_2}}} = {4 \over 1}$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Để bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta phải mắc nối tiếp với bóng đèn một điện trở có giá trị

A R = 100 (Ω).
B R = 150 (Ω).
C R = 200 (Ω).
D R = 250 (Ω).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Chọn: C

Hướng dẫn:

- Bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 120 (V), cường độ dòng điện qua bóng đèn là I = P/U = 0,5 (A).

- Để bóng đèn sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta phải mắc nối tiếp với bóng đèn một điện trở sao cho hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là U_R = 220 – 120 = 100 (V). Điện trở của bóng đèn là R = U_R/I = 200 (Ω).

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Đoạn mạch gồm điện trở R₁ = 30 (Ω) mắc song song với điện trở R₂ = 70 (Ω), điện trở tương đương của đoạn mạch là:

A R = 21 (Ω).
B R = 30 (Ω).
C R= 100 (Ω).
D R = 70 (Ω).

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Vì hai điện trở được mắc song song với nhau nên điện trở tương đương được xác định bởi biểu thức

$R_{tđ}=\frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{30.70}{30+70}=21\Omega$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Một nguồn điện có suất điện động 40V, điện trở trong 5 Ω, cung cấp điện cho mạch ngoài là biến trở R.

a. Điều chỉnh R để công suất mạch ngoài cực đại P_max. Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó?

b. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị khác nhau của R là R₁ và R₂ = 10 Ω làm cho công suất của mạch ngoài có cùng một giá trị P. Tìm R₁?

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết ξ = 12 V, r = 4 Ω, bóng đèn thuộc loại 6 V – 6 W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của R_X là:

A 4 Ω.
B
2 Ω.
C
6 Ω.
D 12 Ω.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ohm.

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Ta có:

+ $${R_d} = {{{U^2}} \over P} = {{{6^2}} \over 6} = 6\Omega $$

+ Để đèn sáng bình thường: $$I = {P \over U} = 1A$$

$$\eqalign{ & {U_{AB}} = \zeta - Ir = 12 - 1.4 = 8V \cr & {U_{AB}} = I({R_d} + {R_x}) \leftrightarrow 8 = 1(6 + {R_x}) \to {R_x} = 2\Omega \cr} $$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là 2A. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch là

A 4A.
B 1,5A.
C 2A.
D 3A.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về định luật Ôm cho toàn mạch, ghép các nguồn điện thành bộ

Lời giải chi tiết:

- Khi mạch điện có một nguồn điện thì cường độ dòng điện là

$I = {E \over {R + r}} = {E \over {2r}} = 2A$

- Khi mạch điện có 3 nguồn điện giống hệt như trên nhưng mắc song song thì cường độ dòng điện là

$I' = {{{E_b}} \over {R + {r_b}}} = {E \over {r + {r \over 3}}} = {{3E} \over {4r}}$

Lập tỉ số ${{I'} \over I} = {{{{3E} \over {4r}}} \over {{E \over {2r}}}} = 1,5 \Rightarrow I' = 1,5I = 1,5.2 = 3A$

=> Chọn đáp án D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong r = 4Ω. Mạch ngoài là một điện trở . Biết cường độ dòng điện trong mạch là I = 0,5A. Suất điện động của nguồn là:

A E = 10V
B E = 12V
C E = 2V
D E = 24V

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Định luật Ôm đối với toàn mạch

Lời giải chi tiết:

Ta có : $I = {E \over {R + r}} \Rightarrow E = I\left( {R + r} \right) = 0,5(4 + 20) = 12V$

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho đoạn mạch gồm điện trở ${R_1} = 100\Omega $ mắc nối tiếp với điện trở ${R_2} = 200\Omega $, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 12V. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

A U₁ = 1V
B U₁ = 8V
C U₁ = 4V
D U₁ = 6V

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Mạch nối tiêp : R_tđ = R₁ + R₂

Định luật Ôm : I = U/R

Lời giải chi tiết:

Điện trở tương đương của đoạn mạch : R = R₁ + R₂ = 300 Ω

=> I = U/R = 12/300 = 0,04 A

=> U₁ = I.R₁ = 0,04.100 = 4V

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một nguồn điện có suất điện động và điện trở trong là E = 6V, r = 1Ω. Hai điện trở R₁ = 2Ω; R₂ = 3Ω mắc nối tiếp với nhau rồi mắc với nguồn tạo thành mạch kín. Độ giảm thế trong nguồn.

A 3 V
B 1 V
C 6 V
D 2 V

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch $I = \frac{\zeta }{{r + {R_b}}}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Do điện trở trong mạch mắc nối tiếp nên ta có ${R_b} = {R_1} + {R_2} = 2 + 3 = 5\Omega $

Cường độ dòng điện trong mạch là $I = \frac{\zeta }{{r + {R_b}}} = \frac{6}{{1 + 5}} = 1A$

Độ giảm điện thế trong nguồn là $rI = 1.1 = 1V$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Một acquy, nếu phát điện với cường độ dòng điện phát là 15A thì công suất điện ở mạch ngoài là 136W, còn nếu phát điện với cường độ dòng điện phát là 6A thì công suất điện ở mạch ngoài là 64,8W. Suất điện động của acquy này xấp xỉ bằng

A 6V
B 8V
C 10V
D 12V

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta có

$\left\{ \matrix{
{\varepsilon \over {{R_{N1}} + r}} = 15 \hfill \cr
{\varepsilon \over {{R_{N2}} + r}} = 6 \hfill \cr} \right.$

=>

$\left\{ \matrix{
{\varepsilon \over {{{{P_1}} \over {I_1^2}} + r}} = 15 \hfill \cr
{\varepsilon \over {{{{P_2}} \over {I_2^2}} + r}} = 6 \hfill \cr} \right.$

=>

$\left\{ \matrix{
{\varepsilon \over {{{136} \over {{{15}^2}}} + r}} = 15 \hfill \cr
{\varepsilon \over {{{64,8} \over {{6^2}}} + r}} = 6 \hfill \cr} \right.$

=>${{{{136} \over {{{15}^2}}} + r} \over {{{64,8} \over {{6^2}}} + r}} = {6 \over {15}}$

$ = > r = 0,19259\Omega = > \varepsilon \approx 12V$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Một nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 2Ω nối với điện trở R tạo thành mạch kín. Biết R > 2 Ω và công suất mạch ngoài là 16W. Điện trở R có giá trị là

A 5Ω
B 6Ω.
C 4Ω.
D 3Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính công suất và định luật Ôm cho toàn mạch

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

$\eqalign{
& I = {E \over {R + r}} \cr
& P = {I^2}.R = R.{\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {{{{12}^2}.R} \over {{{(R + 2)}^2}}} \Leftrightarrow 16.{(R + 2)^2} = 144R \Leftrightarrow 16{R^2} + 64R + 64 = 144R \Leftrightarrow {R^2} - 5R + 4 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
R = 4\Omega \hfill \cr
R = 1\Omega \hfill \cr} \right. \cr} $

Vì R > 2 nên lấy nghiệm R = 4 Ω

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Khi tăng điện trở mạch ngoài lên 2 lần thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện tăng lên 10%. Tính hiệu suất của nguồn điện khi chưa tăng điện trở mạch ngoài.

A 72%.
B 62%.
C 92%.
D 82%.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch.

Lời giải chi tiết:

Gọi cường độ dòng điện khi điện trở ngoài bằng R là I và khi điện trở ngoài bằng 2R là I’.

Ta có: $I = {E \over {r + R}} \Rightarrow I.R = E - Ir = U$

Và : $I' = {E \over {r + 2R}} \Rightarrow I'.2R = E - I'r = U'$

Mặt khác, theo đề bài, khi điện trở mạch ngoài là 2R thì hiệu điện thế hai cực của nguồn điện tăng 10% tức là U’ = 1,1U

Hay là: $I'.2R = 1,1IR \Rightarrow {{I'} \over I} = {{1,1} \over 2} = 0,55 \Rightarrow I' = 0,55I$

${{R + r} \over {2R + r}} = 0,55 \Leftrightarrow R + r = 1,1R + 0,55r \Leftrightarrow 0,45r = 0,1R \Rightarrow r = {{0,1} \over {0,45}}R$

Tính hiệu suất của nguồn điện: ${{{\rm{IR}}} \over E} = {{I.R} \over {I(r + R)}} = {R \over {r + R}} = {R \over {{{0,1} \over {0,45}}.R + R}} = 0,818 \approx 82\% $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Khi cho hiệu điện thế hai đầu bóng đèn sợi đốt có ghi 12V - 6W biến thiên từ 0V đến 12V và đo vẽ đường đặc trưng V – A của đèn thì đồ thị có dạng là một đường

A cong đi lên với hệ số góc tăng dần khi U tăng
B đường thẳng song song với trục OU.
C cong đi lên với hệ số góc giảm dần khi U tăng.
D thẳng đi qua gốc tọa độ

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Với $I = {U \over R}$→ đường đặc trưng V – A có dạng là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Dùng điện áp không đổi U để cung cấp cho một bếp điện gồm hai dây điện trở R₁ và R₂. Nếu chỉ dùng R₁ thì thời gian đun sôi nước là 10 phút, nếu chỉ dùng R₂ thì thời gian đun sôi nước là 20 phút. Hỏi khi dùng R₁ nối tiếp R₂ thì thời gian đun sôi nước là bao nhiêu? (bỏ qua hao phí do nhiệt truyền ra môi trường)

A 15 phút
B 30 phút
C 15 phút
D 10 phút

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính nhiệt lượng $Q = {{{U^2}} \over R}t$

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng để làm nước trong ấm sôi khi chỉ dùng R₁ là: $Q = {{{U^2}} \over {{R_1}}}{t_1} \to {R_1} = {{{U^2}} \over Q}{t_1}$

Nhiệt lượng để làm nước trong ấm sôi khi chỉ dùng R₂ là: $Q = {{{U^2}} \over {{R_2}}}{t_2} \to {R_2} = {{{U^2}} \over Q}{t_2}$

Khi dùng hai điện trở nối tiếp nhau ta có: $R = {R_1} + {R_2} \to {{{U^2}} \over Q}t = {{{U^2}} \over Q}{t_1} + {{{U^2}} \over Q}{t_2} \to t = {t_1} + {t_2}$ =30 (phút)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Một ấm điện có hai dây dẫn có điện trở R₁ và R₂ để đun nước. Nếu dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian là 30 phút. Còn nếu dùng dây R₂ thì nước sẽ sôi sau 60 phút. Coi điện trở của dây thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường, nếu dùng cả hai dây đó mắc song song thì ấm nước sẽ sôi sau khoảng thời gian là

A 30 phút.
B 100 phút.
C 20 phút
D 24 phút.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Ta có

$\left\{ \matrix{
Q = {{{U^2}} \over {{R_1}}}{t_2} \hfill \cr
Q = {{{U^2}} \over {{R_1}}}{t_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{1 \over {{R_1}}} = {Q \over {{U^2}{t_1}}} \hfill \cr
{1 \over {{R_2}}} = {Q \over {{U^2}{t_2}}} \hfill \cr} \right..$

Khi mắc song song hai điện trở

$\left\{ \matrix{
{1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {Q \over {{U^2}t}} \hfill \cr
{1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_2}}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {1 \over t} = {1 \over {{t_1}}} + {1 \over {{t_2}}} \Rightarrow t = {{{t_1}{t_2}} \over {{t_1} + {t_2}}} = 20$ phút

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện không đổi có ξ = 60 V, r = 5 Ω, điện trở mạch ngoài R = 15 Ω. Hiệu suất của nguồn điện là

A 25 %
B 33,33 %
C 75 %
D 66,66 %

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Hiệu suất của nguồn điện $H = {U \over \xi } = {{{\rm{IR}}} \over \xi } = {{{\xi \over {R + r}}R} \over \xi } = {{{{60} \over {15 + 5}}.15} \over {60}} = 0,75$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Một nguồn điện (ξ, r) được nối với biến trở R và một ampe kế có điện trở không đáng kể tạo thành mạch kín. Một vôn kế có điện trở rất lớn được mắc giữa hai cực của nguồn. Khi cho R giảm thì

A số chỉ của ampe kế và vôn kế đều giảm.
B Số chỉ của ampe kế giảm còn số chỉ của vôn kế tăng.
C số chỉ của ampe kế và vôn kế đều tăng.
D Số chỉ của ampe kế tăng còn số chỉ của vôn kế giảm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ohm trong toàn mạch $I = {\xi \over {R + r}}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Ta có

$\left\{ \matrix{
{I_A} = {\xi \over {R + r}} \hfill \cr
{U_A} = {{\xi r} \over {R + r}} \hfill \cr} \right. \to $ khi R giảm thì chỉ số của ampe kế và von kế đều tăng.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Nguồn điện không đổi có ξ = 1,2 V và r = 1 Ω nối tiếp với mạch ngoài là điện trở R. Nếu công suất mạch ngoài là 0,32 W thì giá trị của R là

A R = 0,2 Ω hoặc R = 5 Ω
B R = 0,2 Ω
C R = 2 Ω hoặc R = 0,5 Ω
D R = 5 Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính công suất mạch ngoài $P = {I^2}R = {{{\xi ^2}} \over {{{\left( {r + R} \right)}^2}}}R$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Công suất mạch ngoài $P = {I^2}R = {{{\xi ^2}} \over {{{\left( {r + R} \right)}^2}}}R = > {R^2} - \left( {{{{\xi ^2}} \over P} - 2r} \right)R + {r^2} = 0 = > {R^2} - 2,5R + 1 = 0$

Phương trình trên cho ta hai nghiệm R = 2Ω hoặc R = 0,5Ω

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Mạch kín gồm một nguồn điện và mạch ngoài là một biến trở. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở là 9 Ω và 4 Ω thì công suất của mạch ngoài là như nhau. Điện trở trong của nguồn là

A 6,5 Ω.
B 13 Ω.
C 6 Ω.
D 5 Ω.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính công suất của toàn mạch $P = {I^2}R = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}}.$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

$P = {I^2}R = {{{\xi ^2}R} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}} \leftrightarrow {R^2} - \left( {{{{\xi ^2}} \over P} - 2r} \right)R + {r^2} = 0.$

Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ thỏa mãn định lý viet${{\rm{R}}_1}{R_2} = {r^2}$

$ \to r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = \sqrt {9.4} = 6\,\,\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Hai pin có suất điện động ξ₁= 12 V, ξ₂ = 6 V, r₁ = 3 Ω, r₂ = 5 Ω. Tính cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B:

A 1 A; 5 V.
B 0,75 A; 9,75 V.
C 3 A; 9 V.
D 2 A; 8 V.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch $I = {\xi \over {R + r}}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Cường độ dòng điện trong mạch

$\eqalign{
& I = {{{\xi _1} - {\xi _2}} \over {{r_1} + {r_2}}} = {{12 - 6} \over {3 + 5}} = 0,75A \cr
& \to {\rm{ }}UAM = {\rm{ }}{\xi _1}{\rm{ }}-{\rm{ }}I{r_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}-{\rm{ }}0,75.3{\rm{ }} = {\rm{ }}9,75{\rm{ }}V. \cr} $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Ba nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 2 V và điện trở trong 1 Ω. Các nguồn được mắc nối tiếp thành bộ nguồn. Nối bộ nguồn với một điện trở 7 Ω bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Công suất của bộ nguồn có giá trị

A 10,8 W.
B 0,5 W.
C 25,2 W.
D 3,6 W.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Áp dụng công thức tính công suất của nguồn ta có ${P_n} = {\varepsilon _n}I = {{{6^2}} \over {3.1 + 7}} = 3,6{e^{i\theta }}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Một mạch điện có nguồn là 1 pin 9 V, điện trở trong 0,5 Ω và mạch ngoài gồm 2 điện trở 8 Ω mắc song song. Cường độ dòng điện trong mạch chính là

A 2 A.
B 4,5 A.
C 1 A
D 0,5 A.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch $I = {\xi \over {{R_N} + r}}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Điện trở mạch ngoài ${R_N} = {R \over 2} = {8 \over 2} = 4\Omega $

=>Cường độ dòng điện chạy trong mạch $I = {\xi \over {{R_N} + r}} = {9 \over {4 + 0,5}} = 2A$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Một mạch điện kín gồm biến trở mắc nối tiếp với một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V; khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Suất điện động của nguồn điện có giá trị là

A 3,7 V.
B 6,8 V.
C 3,6 V.
D 3,4 V.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch

Lời giải chi tiết:

Đáp án A:

+ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện:

$U = {\rm{IR}} = \frac{\xi }{{R + r}}R \to \left\{ \begin{array}{l}3,3 = \frac{\xi }{{1,65 + r}}1,65\\3,5 = \frac{\xi }{{3,5 + r}}3,5\end{array} \right. = > \xi = 3,7V$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 41 :

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: E = 12V; R₁= 4Ω; R₂= R₃= 10Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là

A 1,2 Ω
B 0,5 Ω
C 1,0 Ω
D 0,6 Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hiệu điện thế, cường độ dòng điện và điện trở tương của của đoạn mạch mắc nối tiếp và song song

Sử dụng biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: I = E/(r + R_N)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Từ sơ đồ mạch điện ta có: ((R₃// R₂) nt R₁)

Hiệu điện thế của U₃ là : ${U_3} = {I_A}.{R_3} = 0,6.10 = 6V$

Do R₃ // R₂ nên : U₂ = U₃= 6V

Cường độ dòng điện qua R₂ là : ${I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{10}} = 0,6V$

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là: I = I₁ + I₂ = 0,6 + 0,6 = 1,2A

Điện trở toàn mạch là: ${R_b} = {R_1} + \frac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \frac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9\Omega $

Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta có : $I = \frac{E}{{r + {R_b}}} \Rightarrow 1,2 = \frac{{12}}{{r + 9}} \Rightarrow r = 1\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 42 :

Một nguồn điện có suất điện động 9V và điện trở trong r = 1 Ω được nối với mạch ngoài là điện trở R. Nguồn điện sẽ bị hỏng nếu dòng điện qua nguồn vượt quá 2A . Hỏi điện trở của mạch ngoài phải thỏa mãn điều kiện nào để nguồn không bị hỏng?

A ${\rm{R}} \ge 4,5\,\Omega $.
B $R > 4,5\,\Omega $.
C ${\rm{R > }}3,5\,\Omega $.
D ${\rm{R}} \ge 3,5\,\Omega $.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

Theo bài ra ta có

$\begin{array}{l}E = 9V,r = 1\Omega ;I \le 2\\ \Leftrightarrow \frac{E}{{R + r}} \le 2 \Leftrightarrow \frac{9}{{R + 1}} \le 2 \Rightarrow R + 1 \ge 4,5 = > R \ge 3,5\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 43 :

Một nguồn diện được mắc với một biến trở thành mạch kín. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V còn khi hiệu điện thế của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện tế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là

A 3,4 V; 0,1 Ω.
B 3,6 V; 0,15 Ω.
C 6,8 V; 0,1 Ω.
D 3,7 V; 0,2 Ω.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về định luật Ôm cho toàn mạch

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính cường độ dòng điện $I = {E \over {R + r}} = {U \over R}$

* Khi R = 1,65 Ω ta có

${E \over {1,65 + r}} = {{3,3} \over {1,65}} \Leftrightarrow 1,65E - 3,3r = 5,445(1)$

* Khi R = 3,5 Ω ta có

${E \over {3,5 + r}} = {{3,5} \over {3,5}} \Leftrightarrow 3,5E - 3,5r = 12,25(2)$

Từ (1) và (2) ta tính được

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 44 :

Một bộ ắc quy được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 3A và hiệu điện thế đặt vào hai cực ắc quy là 12V. Xác định điện trở trong của ắc quy, biết bộ ắc quy có E’ = 6V.

A 2Ω
B 1Ω.
C 4Ω.
D 3Ω

Đáp án: A

Phương pháp giải:

sử dụng định luật Ôm cho trường hợp có máy thu điện

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật Ôm cho trường hợp máy thu điện có suất phản điện E’. Ta có:

$I = \frac{{U - E'}}{r} = > r = \frac{{U - E'}}{I} = \frac{{12 - 6}}{3} = 2\Omega $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 45 :

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài là một biến trở R. Khi biến trở lần lượt có giá trị là R₁ = 0,5 Ω hoặc R₂ = 8Ω thì công suất mạch ngoài có cùng giá trị. Điện trở trong của nguồn điện bằng

A r = 4 Ω
B r = 0,5 Ω
C r = 2 Ω
D r = 1 Ω

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Định luật Ôm đối với toàn mạch: $I = {E \over {r + R}}$

Công suất tiêu thụ: P = I²R

Lời giải chi tiết:

Công suất mạch ngoài có cùng giá trị:

$\eqalign{
& {P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left( {{E \over {r + {R_1}}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {{E \over {r + {R_2}}}} \right)^2}{R_2} \Leftrightarrow {\left( {{E \over {r + 0,5}}} \right)^2}.0,5 = {\left( {{E \over {r + 8}}} \right)^2}.8 \cr
& \Leftrightarrow {{0,5} \over {{{\left( {r + 0,5} \right)}^2}}} = {8 \over {{{\left( {r + 8} \right)}^2}}} \Leftrightarrow 0,5{\left( {r + 8} \right)^2} = 8{\left( {r + 0,5} \right)^2} \Rightarrow r = 2\Omega \cr} $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 46 :

Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R₁ = 3 (Ω) đến R₂ = 10,5 (Ω) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

A r = 7,5 (Ω).
B r = 6,75 (Ω).
C r = 10,5 (Ω).
D r = 7 (Ω).

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 47 :

Mắc vào nguồn E = 12V điện trở R₁ = 6Ω thì dòng điện trong mạch là 1,5A. Mắc thêm vào mạch điện trở R₂ song song với R₁ thì thấy công suất của mạch ngoài không thay đổi so với khi chưa mắc. Giá trị của R₂ là

A 2/3 Ω.
B 3/4 Ω.
C 2Ω.
D 6,75Ω.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch và công thức tính điện trở của mạch mắc nối tiếp

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Khi chưa mắc thêm điện trở $I = {E \over {{R_I} + r}} \Leftrightarrow 1,5 = {{12} \over {6 + r}} \Rightarrow r = 2\,\,\Omega .$

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài $P = {I^2}R = {{{E^2}} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R \to $ Biến đổi toán học, đưa về phương trình bậc hai với biến R, ta được: ${{\rm{R}}^2} - \left( {{{{E^2}} \over P} - 2{\rm{r}}} \right) + {r^2} = 0 \to $ Hai giá trị của R’ cho cùng công suất tiêu thụ thõa mãn định lý viet:

${\rm{R}}{{\rm{'}}_1}R{'_2} = {r^2} = 4 \to R{'_2} = {2 \over 3}\,\,\Omega $.

Ta phải mắc thêm điện trở thỏa mãn ${1 \over {R{'_2}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \Leftrightarrow {3 \over 2} = {1 \over 6} + {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {R_2} = {3 \over 4}\,\,\Omega $.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 48 :

Mắc một biến trở $R$ vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$. Đồ thị biểu diễn hiệu suất $H$ của nguồn điện như hình vẽ. Điện trở trong của nguồn điện có giá trị

A $4\,\,\Omega $
B $6\,\,\Omega $
C $0,75\,\,\Omega $
D $2\,\,\Omega $

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hiệu suất của nguồn điện: $H = \frac{{{P_{ich}}}}{{{P_{tp}}}} = \frac{R}{{r + R}}$

Lời giải chi tiết:

Hiệu suất của nguồn điện là:

$H = \frac{{{P_{ich}}}}{{{P_{tp}}}} = \frac{R}{{r + R}} \Leftrightarrow 0,75 = \frac{6}{{r + 6}} \Leftrightarrow r = 2\Omega $

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 49 :

Một nguồn điện có suất điện động là $12\,\,V$ và điện trở trong $r = 2\,\,\Omega $, mạch ngoài là một biến trở $R$. Điều chỉnh biến trở $R$ để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có giá trị cực đại, giá trị cực đại đó là

A ${P_{{\rm{max}}}} = 64W$
B ${P_{{\rm{max}}}} = 24W$
C ${P_{{\rm{max}}}} = 36W$
D ${P_{{\rm{max}}}} = 18W$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: $P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{(R + r)}^2}}}.R$

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si

Lời giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là:

$P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}}}{{{{(R + r)}^2}}}.R \Leftrightarrow P = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}$

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:

$\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r \Rightarrow P \le \frac{{{U^2}}}{{4.r}} = \frac{{{{12}^2}}}{{4.2}} = 18{\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{P}}_{\max }} = 18{\rm{W}}$

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 50 :

Cho một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và hai vôn kế V₁, V₂. Khi chỉ mắc vôn kế V₁ vào nguồn thì nó chỉ giá trị 80 (V). Khi hai vôn kế mắc nối tiếp vào nguồn thì vôn kế V₁ chỉ 60 (V), vôn kế V₂ chỉ 30 (V). Hỏi khi hai vôn kế mắc song song rồi nối vào nguồn thì chúng cùng chỉ bao nhiêu?

A 40 V
B 90 V
C 30 V
D 48 V

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: ${R_{nt}} = {R_1} + {R_2}$

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: ${R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

Cường độ dòng điện trong mạch: $I = \dfrac{E}{{r + R}}$

Số chỉ của vôn kế: ${U_V} = I.{R_V}$

Lời giải chi tiết:

Gọi điện trở của 2 vôn kế lần lượt là R₁ và R₂.

Khi mắc vôn kế V₁ vào nguồn, số chỉ của nó là: $U = \dfrac{{E{R_1}}}{{r + {R_1}}} = 80\,\,\left( V \right)\,\,\left( 1 \right)$

Khi mắc hai vôn kế nối tiếp vào nguồn, số chỉ của hai vôn kế là:

$\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = \dfrac{{E{R_1}}}{{r + {R_1} + {R_2}}} = 60\,\,\left( V \right)\,\,\left( 2 \right)\\{U_2} = \dfrac{{E{R_2}}}{{r + {R_1} + {R_2}}} = 30\,\,\left( V \right)\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.$

Chia phương trình (2) và (3), ta có: $\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2 \Rightarrow {R_1} = 2{R_2}$

Chia phương trình (1) và (2), ta có: $\dfrac{{r + {R_1} + {R_2}}}{{r + {R_1}}} = \dfrac{{80}}{{60}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \dfrac{{r + 2{R_2} + {R_2}}}{{r + 2{R_2}}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow r = {R_2}$

Thay vào phương trình (3), ta có: $\dfrac{{E{R_2}}}{{{R_2} + 2{R_2} + {R_2}}} = 30 \Rightarrow E = 120\,\,\left( V \right)$

Khi mắc hai vôn kế song song rồi mắc vào nguồn, điện trở tương đương của hai vôn kế là:

${R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{2{R_2}{R_2}}}{{2{R_2} + {R_2}}} = \dfrac{{2{R_2}}}{3}$

Số chỉ của hai vôn kế khi đó là hiệu điện thế mạch ngoài:

${U_{{V_1}}} = {U_{{V_2}}} = \dfrac{{E.{R_{//}}}}{{r + {R_{//}}}} = \dfrac{{120.\dfrac{{2{R_2}}}{3}}}{{{R_2} + \dfrac{{2{R_2}}}{3}}} = 48\,\,\left( V \right)$

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

50 bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch mức độ vận dụng (Phần 1)

Báo lỗi góp ý