Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = a,BD = 3a\). \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\), tính \(MN\).

Xem lời giải

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = (sqrt 3 a).

Xem lời giải

Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).

Xem lời giải

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải

Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm

Xem lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

Xem lời giải

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân tại A, A’ cách đều A, B, C và AA’ = AB = 2a

Xem lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của AC và BD và SA=SC, SB= SD.

Xem lời giải

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải

Một chiếc bút chì màu vỏ gỗ, chưa gọt, dài 20 cm, có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là lục giác đều cạnh 3 mm. Tính thể tích của chiếc bút chì màu này.

Xem lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC.

Xem lời giải

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a

Xem lời giải

Một cây ăng-ten thẳng đứng với mặt đất và được buộc giằng bởi 4 dây cáp từ một điểm B cách chân A của ăng-ten 4 mét . Khoảng cách từ A đến chân buộc dây giằng bằng 3m ( Hình 8.27).

Xem lời giải

Cho tử diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC.

Xem lời giải

Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).

Xem chi tiết

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Chứng minh \(\left( {AB'C} \right) \bot \left( {B'BD} \right)\).

Xem lời giải

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b.

Xem lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Xem lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.

Xem lời giải

Một li đựng bắp rang bơ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn bằng 10 cm, cạnh đáy nhỏ bằng 6 cm, chiều cao bằng 14 cm (Hình 8.82). Tính thể tích li này.

Xem lời giải