Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là
- A \(\left\{ 0 \right\}\).
- B \(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
- C \(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\).
- D \(\left\{ { - 2;2} \right\}\).
Phương pháp giải:
Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) trong đó \({R^2} = {a^2} + {b^2} - c\)
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số) có bán kính bằng 5
\( \Leftrightarrow {R^2} = {m^2} + 4{m^2} + 5 = 25 \Leftrightarrow 5{m^2} = 20 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
