Câu hỏi
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khoảng cách giữa \(AB\) và \(B'C\) là \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa \(BC\) và \(AB'\) là \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa \(AC\) và \(BD'\) là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
- A \(4{a^3}\)
- B \(3{a^3}\)
- C \(5{a^3}\)
- D \(2{a^3}\)
Phương pháp giải:
- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng \(AB\) và \(B'C\), \(BC\) và \(AB'\).
- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\).
- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của \(AC\) và \(BD'\).
- Tính độ dài các cạnh cảu hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích
Câu hỏi trước
